Una Nueva Correlación para Calcular la Producción del Cabezal de Pozo Considerando las Influencias de la Temperatura, RGP, y Corte de Agua para pozos con Levantamiento ArtificialMohamed Ghereeb, Lutkin-Industrias y Shedid A. Shedid, Texas A&M. Universidad
El objetivo de este artículo consiste en cubrir las limitaciones de estas correlaciones para los pozos con levantamiento artificial con el desarrollo de una nueva correlación capaz de predecir con exactitud la producción de cabezal del pozo. La nueva correlación se desarrolló utilizando un conjunto de 1.750 puntos de datos de 352 pozos de producción en Egipto. La recién desarrollada correlación incluye varios parámetros sobre el tamaño de la tubería del pozo y temperaturas de fondo y superficie, relación gas petróleo, profundidad de la arena productora y corte de agua. Se lleva a cabo un análisis de sensibilidad utilizando la nueva correlación desarrollada en base a la influencia de estos parámetros.
Los resultados indicaron que la nueva correlación desarrollada es capaz de predecir la tasa de producción de pozo con precisión. Cabe destacar, que los parámetros que tienen un impacto significativo en la tasa de producción del pozo son la profundidad, el tamaño de la tubería, y la temperatura de fondo, mientras que la variación de la temperatura de superficie, el corte de agua y la relación gas-petróleo afectan en menor medida a la tasa de producción del pozo.
La predicción de una mayor tasa de productividad utilizando la nueva correlación es atribuida a estas consideraciones y a otros muchos parámetros que fueron ignorados antes en las correlaciones de Gilbert y otras correlaciones, tales como tamaño de la tubería, las temperaturas y la profundidad de la arena productora.
1. Introducción y revisión de la literatura
Los medidores del separador y del multifásico se habían considerado y utilizado para determinar la producción de los pozos. Esto ha sido considerado como el método más exacto para calcular las tasa de flujo de petróleo y gas. Sin embargo, estos métodos son bastante caros y se llevan mucho tiempo para llevarse a cabo. Por lo tanto, generalmente se desea tener una rápida y precisa evaluación del índice de productividad teniendo en cuenta los parámetros del pozo, sobre todo la presión y la temperatura. Una buena utilización de los parámetros de presión y temperaturas de los pozos productores revela una excelente y confiable información sobre el comportamiento del pozo y así puede ayudar a realizar oportunas medidas correctivas.
Para pozos de flujo natural las correlaciones clásicas (bean correlations) es lo más ampliamente utilizado para monitorear el desarrollo del pozo. La mayoría de las correlaciones actuales (Gilbert, 1954; Ros, 1960; Ashong, 1961; Astord, 1973; Secen, 1976; Abdul-Majeed, 1986) para flujos bifásicos son sólo válidas para flujos críticos en el estrangulador CHOKE. La literatura presenta buenas correlaciones para una fase de líquido o gas. Sin embargo, correlaciones exactas para dos fases son limitadas y para multifásicos raros y escasos. Esto es especialmente cierto en el caso de flujo de la región subsónica (es decir, flujos de velocidades tan pequeñas como el sonido)
La mayoría de las actuales correlaciones para multifásicos son válidas sólo para condiciones de flujo crítico. La correlación más popular fue desarrollado por Gilbert (1954), pero es válida solo con flujos críticos que ocurren cuando la presión de flujo de entrada al estrangulador es al menos 70% más alta que la presión de flujo de salida o cuando la razón de ambas presiones es igual a 0.588.
En general, en la literatura (Abdul-Majeed, I986; A1-Attar y Abdul-Majeed, 1988) se revela que el manteniendo de la tasa de presión de entrada (downstream pressure) a la presión de salida entre el rango 0,50 a 0,60 asegura la condición de flujo crítico del estrangulador
En los pozos de flujos natural, la tasa de producción es controlado por medio del estrangulador de superficie (o “bean”). Economides (1993) indicó que el flujo bifásico a través de los pozos actuales no ha sido descrita teóricamente todavía. Por lo tanto, muchas correlaciones empíricas se han desarrollado para este fin de determinar el flujo bifásico a través de un estrangulador. Estas correlaciones generalmente se aplican en condiciones de flujo crítico.
Esta es la condición cuando la mezcla gas-líquido fluye a través del estrangulador con velocidad suficiente para llegar a la del sonido. Cuando esta condición se produce, el flujo es llamado “flujo crítico” y los cambios de presión en la salida del estrangulador no afectan la tasa del flujo.
Reordenando la ecuación (1) queda:
Donde Q es la tasa de liquido en unidades de campo (bbl/d), Pwh es la presión de cabezal de la tubería del pozo (Psig), S es el tamaño del estrangulador de superficie (1/64 inch), y R es la tasa de gas-líquido (MSCF/BBL). Siguiendo el mismo enfoque de Gilbert (1954), Ros (1960) desarrolló en una correlación muy similar pero con diferentes exponentes de correlación como sigue:
Achong (1961), Ashford (1973), Secen (1976) desarrollaron correlaciones similares con diferentes constantes y exponentes de la misma manera que las correlaciones de Gilbert. Tanway et al (1995) desarrolló un programa computacional para calcular estos exponentes para diferentes campos locales de Egipto. Todos los estudios anterior mente mencionados están basados en Gilbert, el cual puede ser escrito en forma general de la siguiente manera:
Una lista de las correlaciones más populares para predecir las tasas de producción en cabezal para pozos con flujo natural se presentan en el APENDICE A. Este apéndice incluye las correlaciones de Gilbert, Achong, Poettmann, Omana, y Ashford
Abdul-Maieed (1986) desarrolló un estudio de sensibilidad acerca de correlaciones que permitan la predicción de flujo bifásico a través de del estrangulador con datos de 210 ensayos en pozos iraquís. Los datos incluyeron tasa de producción, tamaño de del estrangulador, presión de entrada, la relación gas-líquido, y gravedad API del petróleo.
El llegó a la conclusión de que la correlación de Gilbert arrojaba resultados relativamente exactos, y que la correlación de Omana es pobre en la predicción precisa de la tasa de producción.
Al-Attar y Abdul-Maieed (1988) compararon las correlaciones de flujo multifásico a través de un estrangulador de cabezal mediante un análisis estadístico basado en datos de producción de 155 y pozos de prueba iraquí.
Llegaron a la conclusión de que la correlación de Ashford provee una sobre estimación de las tasas de producción, y que la correlación de Poettmann produce una subestimación de las tasas de producción. El estudio también concluyó que las correlaciones de Gilbert, Poettmann, y Ashford para los crudos en el rango de 38 a 45 API de gravedad resultaron en tasas de producción impredecibles.
2. Desarrollo de una nueva correlación.
A pesar de que presión de cabezal de la tubería es un factor considerado para el cálculo de la tasa de producción en varias ecuaciones de productividad en el estrangulador, no es un factor en absoluto para la predicción de la tasa de producción en un sistema de levantamiento artificial. Esto se atribuye principalmente a la ausencia de condiciones de flujo crítico en el caso de un sistema de levantamiento artificial en la que el estrangulador está desconectado o se mantiene totalmente abierto.
Para el objetivo del desarrollo de la nueva correlación para pozos que fluyen artificialmente, la temperatura del cabezal del pozo se considera una función de algunos parámetros de pozos y de yacimiento. La propuesta de esta función puede ser presentada en la siguiente forma matemática:
La consideración directa e inversa de la proporcionalidad de estos parámetros con temperaturas en el cabezal del pozo e inserción de una constante de proporción (K), basada en la medición actual de datos, resulta en:
Rearreglando la ecuación (6) nos queda:
Los datos reales de 352 pozos productores con tasa de flujo (Q), temperatura del cabezal (Tth), área de la sección transversal de la tubería (A), relación gas-petróleo (GOR), temperatura del fondo (Tbh) se utilizan como se muestra en la Fig. 1 y Fig. 2.
Las figuras de la 1-a a la 1-d presentan el enfoque sistemático utilizado para desarrollar la proporcionalidad directa de la tasa de producción real y la temperatura del cabezal para diferentes relaciones de gas-petróleo y cortes de agua iguales a cero.
Las figuras 2.a y 2.b muestran la variación de la tasa real con la temperatura del cabezal del pozo para diferentes cortes de agua.
El mismo criterio se aplica para otros parámetros de pozos y yacimiento considerados que intervienen en la nueva correlación. Entonces, el método de los mínimos cuadrados se aplica con todos los datos juntos y los puntos de la ecuación resultante se resolvieron mediante el método de eliminación Gaussiana.
Un programa en FORTRAN fue desarrollado para calcular la constante K y los coeficientes a, b, c, d, e, y f. La forma final de la correlación desarrollada está dada por:
Donde, Tth es la temperatura del cabezal del pozo (°F), Tbh, es la temperatura del fondo del pozo (°F), A es el área de sección transversal de la tubería (in2), GOR es la tasa de producción gas-petróleo (scf/stb), y WC es la producción de “water-cut” (%).
Con el fin de probar la exactitud de las correlaciones desarrolladas versus a la tasa real de producción medida, la Figura 3 desarrolla y muestra con muy buena precisión la predicción de las tasas de producción con factor de correlación (R2) de 0.973.
La nueva correlación desarrollada en la ecuación (8) considera muchos parámetros del pozo y de yacimientos los cuales no se incluyeron en las correlaciones anteriores, tales como: corte de agua, temperatura de fondo cabezal del pozo, y la profundidad de producción. A esto se suma a otros parámetros aparecidos en Gilbert y otras correlaciones, tales como; GOR y la presión del cabezal del pozo.
2. Resultados y Discusión.
Todas las mediciones reales de las tasas de producción de los cabezales de 352 pozos en producción son graficadas en la figura 3 versus las predicciones utilizando la nueva correlación desarrollada, en la ecuación 8. Esta figura muestra los resultados de predicción exacta con un excelente coeficiente de correlación de 0,97. La exactitud en la predicción de la tasa de producción del pozo se atribuye principalmente a la consideración de más parámetros de pozos y reservorios, tales como cortes de agua, temperaturas del fondo del cabezal del pozo, la profundidad de producción y el tamaño de la tubería. La importancia de cada uno de estos parámetros que intervienen en esta nueva correlación también es investigado por la realización de un análisis de sensibilidad. Los resultados de este análisis se presentan en las figuras 4 a 8.
Figura 4 se presentan las predicciones de la producción en el cabezal versus su temperatura para diferentes profundidades de arenas productoras. Ello proporciona una conclusión general de que el aumento de temperatura en los cabezales incrementa su producción. Esto puede atribuirse a la reducción de la viscosidad del crudo debido al aumento de la temperatura del pozo. Esto significa, que para campos de petróleo en las áreas calientes, la producción del pozo será superior a los de lugares fríos. Esta figura, la 4, también revela que la arena productora de mayor profundidad donde se espera que tenga mayor tasa de producción del de cabezal para la misma temperatura de superficie.
La figura 5 muestra la predicción de la tasa de producción del cabezal versus la temperatura para diferentes RGP. Confirmando la misma conclusión dicha anteriormente para el efecto de la profundidad arena productora, de que el aumento de la temperatura de la superficie aumenta la tasa de producción para diferentes GORs. Esto puede atribuirse a que el aumento de GOR causará una mezcla más ligera de líquidos y de gas resultando en una mayor producción. Esto también indica que el aumento de 40 veces del GOR (de 25 a 1.000 scf/stb) tiene un menor efecto sobre el aumento en la tasa de producción del cabezal.
Figura 6 representa gráficamente las predicciones de producción del cabezal versus la temperatura para diferentes áreas de tubería (o tamaños). Revelando que el aumento del tamaño de la tubería, aumenta la tasa de producción. Esto se debe al incremento del área abierta al flujo, como lo demuestra la ecuación de continuidad (Q = velocidad x area). También demuestra que el aumento de la tubería tiene un importante efecto en el incremento de la producción del pozo. Esto también confirma las conclusiones alcanzado antes de Abdel-Majjed (I986).
Figura 7 representa la producción calculada versus diferentes temperaturas de superficie para distintas temperaturas de fondo. Esto está basado en datos de campos reales usados para desarrollar la correlación nueva, ecuación 8. Esto se puede explicar como sigue: el aumento de la temperatura del pozo disminuye la viscosidad del crudo y, a continuación, aumenta la tasa de producción. Esto se confirma mediante los datos de campo de los diferentes pozos y a diferentes temperaturas de fondo.
La Figura 8 representa la producción de cabezal calculada versus la temperatura de cabezal para diferentes cortes de agua. Se muestra que el incremento en los cortes de agua disminuye la producción de petróleo en el cabezal. También se puede observar que la influencia del corte de agua sobre el incremento de la producción del crudo es menor para cortes de agua por debajo del 50%
En general, se pueden obtener algunas conclusiones basadas en los resultados usando la correlación nueva, sobre su sensibilidad en la importancia y la profundidad de impacto de la profundidad, tamaño de la tubería y la temperatura de cabezal sobre la producción de petróleo y también de la menor influencia del RGP, de la temperatura de fondo y del corte de agua.
Este estudio se realizó para revisar las actuales correlaciones para la productividad del pozo y para desarrollar una nueva correlación que considere nuevos parámetros importantes que afectan a la tasa de producción.
Se obtuvieron las siguientes conclusiones:
1. Las correlaciones clásicas de productividad para pozos de flujo natural y flujo artificial son limitadas para aplicaciones en campo.
2. Las correlaciones clásicas de predicción de producción de pozos en el cabezal son muy sensibles al cambio de tamaño del estrangulador y limitadas solamente para pozos con flujo natural.
3. Se desarrolló una nueva correlación para la predicción rápida y exacta de la producción en el cabezal considerando varios parámetros de pozo y de formación que antes eran ignorados en las correlaciones clásicas.
Muy interesante,
ResponderEliminarActualmente yo trabajo en un software para cálculos con correlaciones de Gilbert y Burgos...
seria bueno platicar..
saludos.