Copyright 2005,CIPM. Este artículo fue preparado para su presentación en el cuarto E-Exitep 2005, del 20 al 23 de febrero de 2005 en Veracruz, Ver. , México. El material presentado no refleja la opinión del CIPM, su mesa directiva o sus colegiados. El artículo fue seleccionado por un comité técnico con base en un resumen. El contenido total no ha sido revisado por el comité editorial del CIPM.
RESUMEN
Como es bien sabido la Optimización del Desarrollo y Explotación de Campos depende de cuán acertados sean los Modelos Estático-Dinámicos de los Reservorios que se utilicen para conducir esas tareas en un real camino hacia el Perfeccionamiento de la Administración de Yacimientos.
La Estadística Integral Autocorrelada (EIA) brinda un procedimiento para el logro de esos Modelos con el manejo de conceptos estadísticos (autocorrelados) sólidamente apoyados en las Geociencias y también en la Ingeniería de Yacimientos, involucrando la utilización de Sistemas Estocásticos, es decir parcialmente determinísticos y parcialmente estadísticos.
Complementariamente la Simulación Numérica Dinámica en Líneas de Flujo (o Simulación en Líneas de Flujo) permite el manejo de Modelos Dinámicos en escala “fina”, que en la mayoría de los casos significa la misma escala en la que ha sido generado el Modelo Geológico, sin “Upscalings”, con todas sus heterogeneidades. Esto es así pues maneja de manera desacoplada, aunque integrada, la caracterización de los reservorios y las ecuaciones de transporte, resultando procedimientos computacionalmente más rápidos y eficientes en la resolución de problemas dominados por flujos convectivos (no altamente compresibles).
Además, y respecto de los procesos de Recuperación Secundaria, la Simulación en Líneas de Flujo brinda herramientas que permiten: Identificar los volúmenes contactados por los fluidos inyectados y los volúmenes drenados por los pozos productores Visualizar, conceptualizar y cuantificar el acoplamiento inyector/productor
Esas herramientas proporcionan un sólido sustento a los procesos de Optimización del Diseño de la Recuperación Secundaria, con sus Mallas de implementación. Se presenta un Caso Histórico en el que se aplicaron la Estadística Integral Autocorrelada y la Simulación en Líneas de Flujo a un Campo petrolífero maduro, altamente heterogéneo, para lograr un Diseño optimizado de su explotación por Recuperación Secundaria por Inyección de Agua.
Se consideraron optimizaciones como las siguientes: En los esquemas de inyección, incluyendo la perforación de pozos interdistanciados, productores e inyectores • En los caudales de inyección, previendo la generación de canalizaciones indeseadas del agua inyectada
Este trabajo permitió abrir una nueva etapa en la explotación de un campo petrolífero maduro en un camino hacia el Perfeccionamiento de la Administración de Yacimientos.
LA SIMULACIÓN EN LÍNEAS DE FLUJO
A medida que se incrementa la necesidad de una representación más adecuada de la realidad geológica y de los movimientos de los fluidos en los Reservorios de Petróleo, los Modelos Numéricos resultan cada vez más complejos. Los programas de Simulación Numérica Dinámica basados en cálculos de Diferencias Finitas o de Elementos Finitos se ven forzados a brindar soluciones en una escala “gruesa” debido a las limitaciones habituales de Hardware, tales como la cantidad de Memoria Operativa (aproximadamente 5 KB de RAM por celda activa) y a los Tiempos Aceptables para las Corridas (Tamaño del TimeStep controlado por el Tamaño de las Celdas).
La Simulación en Líneas de Flujo (SLF) constituye una alternativa innovadora y muy atractiva que permite el manejo de Modelos Dinámicos en una escala “fina” (sin Upscaling) ya que, al desacoplar la geometría y la heterogeneidad del flujo de las ecuaciones de transporte, resultan computacionalmente más rápidos y eficientes en la resolución de problemas dominados por flujos convectivos (sistemas no altamente compresibles)[1 y 2].
La Simulación en Líneas de Flujo comienza resolviendo las ecuaciones de flujo mediante la obtención del campo tridimensional de Presiones considerando las propiedades de las rocas, fluidos y condiciones de contorno. Posteriormente, se trazan las Líneas de Flujo siguiendo el gradiente de Presiones, en forma tangencial al campo vectorial de velocidad total, y plantea la ecuación de transporte de fluidos, aplicando la Ley de Darcy correspondiente, a lo largo de la Línea de Flujo en forma unidimensional. Para ello sustituye en esa ecuación las variables x, y, z por una variable τ, llamada Tiempo de Vuelo (TOF), que representa el tiempo que un trazador neutral requiere para alcanzar un punto “s” de la Línea de Flujo. De esta forma las líneas de flujo dejan de ser tan sensibles a la forma y tamaño de los bloques.
A continuación se resuelve un Balance de Masa en cada Línea de Flujo para mover la composición del fluido en el tiempo, se mapea esa composición a lo largo de cada línea y finalmente se distribuye el fluido en la vertical considerando el efecto gravitatorio y volviéndolo a mapear en la grilla 3D. Así, automáticamente, se vuelve a comenzar el ciclo resolviendo el campo de presiones en cada paso temporal deseado.
Todo este proceso de simulación es rápido, lo que permite tener una gran discretización espacial, y por lo tanto, representar en mayor medida la heterogeneidad de los reservorios de manera más cercana a la realidad.
Merece destacarse, como lo muestra la Fig.1, que en los Modelos de Líneas de Flujo, el fluido es transportado en la dirección de los gradientes de presiones, a lo largo de las líneas de flujo y no entre bloques de grilla como ocurre en la Simulación por Diferencias Finitas y que la traza de la Línea de Flujo y el Tiempo de Vuelo permiten identificar los bloques que requerirían ser “modificados” en un eventual proceso de Ajuste Histórico.
Sin embargo, cabe acotar que la resolución de las Líneas de Flujo considera que éstas no cambian significativamente con el tiempo, cosa que sí ocurre con los sistemas altamente compresibles, donde, por lo tanto, los métodos de las Diferencias Finitas son superiores.
Ranking de Grandes Modelos Geológicos para la Caracterización Temprana de Reservorios basada en la integración de la información estática y dinámica disponible;
Optimización de la Locación de Pozos Ínter-distanciados, basada en la más ajustada calibración del Modelo Geológico, que permite reflejar la geometría y heterogeneidad de los reservorios más detalladamente;
Evaluación, Optimización y Seguimiento de la Recuperación Secundaria utilizando Nuevos Parámetros, función de las propiedades estáticas y dinámicas de los reservorios, como son las Líneas de Flujo con los TOF y las Conectividades entre inyectores y productores (WAF, Well Allocation Factors);
Optimización del Diseño de las Mallas de Recuperación Secundaria basadas en una clara y cuantitativa relación entre pozos productores e inyectores;
Disminución sustancial de los Tiempos de Procesamiento, comparando con la Simulación en Diferencias Finitas. Para los grandes yacimientos esta característica significa abrir la posibilidad de acceder a un proceso de Simulación Numérica Dinámica;
Ajuste Histórico Integral de Modelos Estático – Dinámicos en Escala Fina. Esta es una tarea que habitualmente las Diferencias Finitas no pueden desarrollar.
Este trabajo va a centrar la atención en el puntoreferido a la Optimización de Proyectos deRecuperación Secundaria, con los nuevosParámetros para su Evaluación y Seguimientoparticularmente en lo referido al Diseño de Mallas.
LA SIMULACIÓN EN LÍNEAS DE FLUJO Y LA ESTADÍSTICA INTEGRAL AUTOCORRELADA (EIA)
La EIA brinda procedimientos apoyados en conceptos estadísticos autocorrelados[6], [7], basados en análisis variográmicos de las propiedades, integrados con el comportamiento productivo de los reservorios.
Complementariamente la Simulación en Líneas de Flujo, con su capacidad de identificar las zonas involucradas en el proceso de inyección y producción por pozo, permite relacionar de manera directa las propiedades de esas zonas con el comportamiento dinámico en sí mismo.
Además la SLF puede trabajar con los Modelos Geológicos a nivel de Escala Fina reflejando detalladamente la geometría y heterogeneidades de los reservorios.
Es decir que estas dos herramientas, la EIA y la SLF, brindan un camino entre las Realizaciones “cuantitativas” Estáticas y Dinámicas que conduce a la obtención del Modelo de Yacimiento más probable, acorde con la información disponible, ya sea en los estadios iniciales, como intermedios o maduros de los yacimientos.
OPTIMIZACIÓN DEL DISEÑO DE LA RECUPERACIÓN SECUNDARIA POR SIMULACIÓN EN LÍNEAS DE FLUJO
Para el manejo de los Proyectos de Recuperación Secundaria por Inyección de Agua existen varias herramientas que permiten su representación y modelización. Estas realizaciones pueden clasificarse en dos grandes grupos, dentro de las que se incluyen algunas de las técnicas que se detallan a continuación:
Métodos de la Ingeniería Clásica de Yacimientos:
• Por Análisis Adimensional Analógico con Reservorios de Características Similares
Métodos de Simulación Numérica Dinámica:
En líneas generales, los Métodos de la Ingeniería Clásica de Reservorios permiten dar una respuesta promedio rápida del comportamiento dinámico de un reservorio durante la Inyección de Agua. Sin embargo, no pueden representar las heterogeneidades de los reservorios, ni los Diseños variados, y muchas veces altamente irregulares, de los Procesos de Barrido, tanto en Esquemas como en Caudales de Inyección y Producción. De este manera no resultan aptos para determinar modificaciones (optimizaciones) en las condiciones de explotación.
La Simulación Numérica Dinámica es una herramienta que supera las limitaciones mencionadas de los Métodos Clásicos, aunque presenta la dificultad de requerir una mayor cantidad de información cuyas incertidumbres deben estar acotadas. En consecuencia, con la Simulación Numérica Dinámica es posible representar las heterogeneidades que presentan las propiedades petrofísicas en el reservorio, como así también los diferentes cambios en las condiciones de explotación y/o inyección en los pozos o grupos de ellos. Al comparar ambos métodos numéricos se encuentra que las principales ventajas de la SLF frente a la SNDDF son: • Resolver mejor problemas donde el flujo de fluidos está dominado por el desplazamiento, como ocurre en los barridos por inyección de agua en reservorios de petróleo;
• Como consecuencia de lo anterior, pueden representar más detalladamente las características de los reservorios, con sus heterogeneidades, y las condiciones de los Procesos de Barrido con sus irregularidades
• Detectar las zonas del reservorio donde principalmente se produce el flujo de fluidos; identificando los sectores ya barridos;
• Determinar el volumen poral drenado por cada productor (ver Fig. 2), tanto en la producción primaria como en la secundaria (excepto para flujos altamente compresivos o dominados por fuerzas capilares);
• Determinar el volumen poral contactado por cada inyector (ver Figs. 3 y 4);
• Identificar las conexiones inyector/productor, cuantificando dicha relación a través de los WAF Ver Fig. 5);
Mediante la visualización de gráficos de la Eficiencia de Barrido (ver Fig. 6) y del Volumen Poral Contactado (ver Fig. 7) la SLF permite optimizar los Factores de Recuperación de petróleo, a nivel del reservorio y de cada una de las mallas [6; 7 y 8] .
El siguiente Caso Histórico muestra la aplicación de la SLF como una herramienta novedosa para la optimización del diseño y seguimiento de Proyectos de Recuperación Secundaria.
CASO HISTÓRICO CAMPO ANTICLINAL CAMPAMENTO
Características Generales del Yacimiento
El yacimiento Anticlinal Campamento está ubicado en la Provincia de Neuquén; República Argentina. Inició su Producción Primaria en 1954 y a fines de 1983 un proyecto piloto de Recuperación Secundaria.
La estructura en la que se encuentra el yacimiento es un anticlinal elongado E-W, atravesado por fallas de rumbo aproximado N-S, que lo dividen en tres Bloques: Oriental, Central y Occidental, ver Fig. 8. La Fm. Lotena es la principal productora, al igual que el Bloque Oriental (BO) del yacimiento, y sobre éstos se desarrolla el Caso Histórico aquí presentado.
Se realizó el análisis variográmico del Índice SP según la vertical y el plano de sedimentación para utilizarlo en los procedimientos de Kriging Ordinario para obtener el cubo 3D de ese variable. Finalmente al establecer el valor de corte de 40
para el Índice SP se delimitaron los cuerpos permeables divididos en Niveles y Subniveles. Los Niveles son Unidades Hidráulicas independientes (yacimientos), mientras que los Subniveles son parte de los anteriores, sólo parcialmente desconectados.
Se identificaron en el BO los siguientes 5 Niveles y Subniveles de mayor extensión, como prioritarios para ser barridos: N1; SN2A; SN2B1; SN2B2 y N3, los que suman el 90 % del OOIP total del Bloque, ver Figs. 10 y 11.
Sobre el Modelo Tridimensional y Continuo de estos reservorios se realizó un completo análisis que permitió determinar dónde se encontraban las desconexiones entre canales, “barreras de conectividad”, ver Figs. 12 y 13. Estas barreras determinaron la selección de los esquemas de barrido del Proyecto de Recuperación Secundaria.
El Modelo Tridimensional y Continuo más probable de las permeabilidades se obtuvo aplicando Redes Neuronales para generar los perfiles de Permeabilidad por Pozo y luego Kriging Ordinario sobre estos valores. Las tendencias mostradas por la permeabilidad fueron congruentes con la distribución de las “barreras de conectividad”, tal como se observa en la Fig. 13.
Los Balances de Materiales realizados indicaron valores de Petróleo Original in situ prácticamente coincidentes con los determinados volumétricamente utilizando el Modelo obtenido por EIA, según se describe más arriba, siendo esta una medida de la bondad del mismo.
El proceso de Simulación en Líneas de Flujo en sí mismo resultó otro chequeo satisfactorio del Modelo Estático, con el que se logró un Ajuste Histórico Global con sólo adaptaciones pequeñas del mismo.
Primer Diseño del Proyecto de Recuperación Secundaria
Se definieron 3 Escenarios Básicos de Recuperación Secundaria: el Escenario 1 correspondiendo con la implementación de las Mallas Aa y Ab, el Escenario 2 que le suma al anterior la implementación de la Malla B y el Escenario 3 que le suma al anterior la implementación de las Mallas C.
Se seleccionó el Escenario 1, con las Mallas Aa y Ab, para mostrar cómo la Simulación en Líneas de Flujo puede lograr la Optimización del Diseño de Recuperación Secundaria.
Para realizar el Primer Diseño, considerando la Inyección selectiva por niveles, se llevaron a cabo las siguientes tareas:
• Prorrateo de Producciones y Acumuladas por Capa en la Zona del Proyecto
• Cálculos de Inyectividad en los Pozos Inyectores de Agua y en el Pozo Inyector de Gas
• Análisis de Productividades en los Pozos Productores
• Primera estimación de los Volúmenes y Caudales de Inyección de Agua y de Gas por Pozo-Capa en la Zona del Proyecto.
Para este último punto las premisas fueron:
1) desarrollar el Proyecto de Recuperación Secundaria en 12 años,
2) lograr el “llenado de los yacimientos” en el primer año del Proyecto y
3) inyectar en los años siguientes de forma de acumular un total de 1,5 VP de agua en todo el Proyecto. Así por ejemplo, para el Subnivel 2B2, resultó una inyección de 60m3/d por pozo en el primer año y 37 m3/d en los años siguientes.
Diseño de Recuperación Secundaria y se analizará
el camino de Optimización del mismo, mediante
Líneas de Flujo.
Optimización del Diseño de la Recuperación
Secundaria por Simulación en Líneas de Flujo
La SLF permitirá lograr la Optimización del Proceso de Recuperación Secundaria considerando la conexión más probable entre pozos inyectores y productores, de acuerdo con las características de los reservorios (y sus heterogeneidades) y con las características del Diseño (distribución de los productores e inyectores y sus condiciones dinámicas de operación).
Se definió el Modelo de Entrada al simulador de Líneas de Flujo con el Modelo Estático logrado por Estadística Integral Autocorrelada, tal cual se describió previamente.
Cabe consignar que en el Sector SE del Campo se desarrolló un Proyecto Piloto de Recuperación Secundaria por Inyección de Agua. Se realizó el Ajuste Histórico de la Simulación durante ese período, que por cierto también abarcaba al resto del campo bajo Producción Primaria, con las correspondientes Condiciones de Inicialización.
En las Figs. 15 y 16 se presentan imágenes de Líneas de Flujo. La primera corresponde a la etapa del Ajuste Histórico y es un Corte Transversal mostrando distintos Niveles en producción con el Tiempo de Drenaje indicado sobre cada línea, se puede observar la correspondencia entre los valores de registros del Índice SP y la cantidad de Líneas de Flujo
La Fig. 16 corresponde a la etapa de Predicción de la Recuperación Secundaria, es una vista de planta del Subnivel 2B2 con el Tiempo de Vuelo indicado sobre cada línea
Utilizando el Modelo de Líneas de Flujo así obtenido se desarrolla a continuación la Optimización de las Mallas Aa y Ab, del Escenario
1, previamente referidas. De las muchas variantes que se pueden considerar para la Optimización se presentan en este trabajo, a modo de ejemplo de la Metodología aplicada, las siguientes: incremento de los caudales de inyección, analizando las posibilidades de canalizaciones en distintos pozos y su corrección y la perforación de pozos ínter- distanciados con cambios de los esquemas de inyección. Se consideran esas Optimizaciones como las siguientes variantes del Escenario 1:
Escenario 1.0: Diseño Básico de las Mallas Aa y Ab por Ingeniería de Reservorios Clásica
Escenario 1.1: Escenario 1.0 + 10% Incremento Qiny por pozo
Escenario 1.2: Escenario 1.0 + 30% Incremento Qiny por pozo
Escenario 1.3: Escenario 1.2 +3 pozos (un inyector y dos productores) + conversión del NAC 1010 a inyector
Escenario 1.4: Escenario 1.3 + reducción al 20% Qiny pozos NAC 8, 22 y 49, para evitar canalizaciones.Escenario 1.5: Escenario 1.3 + incremento en 40 kg/m2 de la Presión Dinámica de producción del pozo NAC 33 para evitar canalizaciones desde los inyectores vecinos NAC 8, 22 y 49.
Se evalúan a continuación, brevemente, cada uno de los Escenarios de Optimización, utilizando los siguientes parámetros de la SLF:
• Líneas de Flujo y Tiempo de Vuelo (TOF) con un corte de 10 años,
• Conectividades Inyector-Productor (WAF)
• Eficiencia de Barrido: Petróleo Producido asociado vs. Agua Inyectada
Se presentan, por brevedad, sólo las imágenes del Subnivel 2B2, pero los análisis de procedimientos aplicados fueron similares para los otros Niveles y Subniveles del Proyecto de Recuperación Secundaria.
En la Fig. 17 se muestran las Líneas de Flujo (LF) con la variable TOF y los WAF para el Escenario 1.0, con el Diseño Básico de las Mallas Aa y Ab.
La densidad de las LF es proporcional al caudal de inyección, el que a su vez depende de la permeabilidad del reservorio, así se observan muchas menos LF partiendo del Inyector NAC 13, en zonas de baja permeabilidad de los reservorios, que de los inyectores NAC 22 y 26 ubicados en zonas permeables. También la mayor permeabilidad de los reservorios determina la mayor extensión de las LF.
Por otro lado es posible observar en el pozo NAC 26 la influencia de las “barreras de conectividad” en el rumbo de las LF.
Dado que se ha puesto un corte de 10 años en las LF (en función de los TOF), aquellas zonas de los reservorios no alcanzadas por las LF quedarán sin barrer en ese período. Ambas Mallas Aa y Ab muestran zonas sin barrer candidatas para la ubicación de pozos Ínter distanciados.
Acompañan a esta figura los WAF´s que esquematizan las conexiones Inyector-Productor (a tiempo infinito), el grosor de estos segmentos es proporcional a los caudales (o cantidad de LF) de la conexión. La ausencia de estos segmentos WAF indica que el inyector no se conecta con el productor. Por ejemplo en el Subnivel 2B2 los inyectores NAC 49 y 59 no presentan en este Escenario conexiones WAF con los productores y efectivamente las LF se dirigen esencialmente hacia zonas externas a las Mallas en análisis.
Los Escenarios 1.1 y 1.2, como se expresara más arriba, mantienen el Diseño de las Mallas en sus distintas características salvo que incrementan los caudales de inyección por pozo en 10 y 30%, respectivamente, ver Figs. 18 y 19. En general puede observarse que al aumentar los caudales se incrementa el barrido de las Mallas. Pero también se dan otros efectos, por ejemplo el inyector NAC 49 no afecta a los pozos de las Mallas en el Escenario 1.0, como se lo expresó más arriba y tampoco lo hace en el Escenario 1.1 (no tiene WAF´s asociados), sin embargo con el aumento de caudal del Escenario 1.2 muestra un WAF importante con el productor NAC 33. También el inyector NAC 8 aumenta su conexión con el NAC 33 al incrementarse los caudales
En las Fig. 20 se muestran los 3 nuevos pozos ínter distanciados propuestos para el Escenario 1.3, NAC E1 y E3 productores y NAC E2 inyector, también se muestra la conversión del NAC 1010 a inyector. En la misma Fig. 20 se pueden observar las importantes modificaciones de las LF que provocan los cambios de este Escenario, no sólo en la Malla Aa donde se realizaron los cambios, sino también en la Malla Ab. Tanto las LF como los WAF muestran importantes conexiones con valores bajos de TOF entre los pozos NAC 1010 - 31 y NAC 38 - E1, correspondiendo con incrementos rápidos de la producción. Por otro lado el inyector NAC E2 como el productor NAC E3 completan zonas escasamente barridas en los Escenarios anteriores incorporando las correspondientes reservas.
En las Figs. 21 a, b, c y d se muestran las Eficiencias de Barrido, como Petróleo Producido asociado vs. Agua Inyectada, para los 4 Escenarios hasta ahora analizados. Para situaciones de flujo estables, las ordenadas de estos puntos pueden exceder, pero sólo ligeramente, en función de la compresibilidad del sistema, la posición de la recta de 45º. Se observan 3 pozos (que se resaltaron) NAC 49, 8 y 22, que al aumentar los caudales de inyección, muestran “inestabilidades”, que como se comentó previamente para los dos primeros pozos, coinciden con conexiones inyector-productor importantes y crecientes con los caudales de inyección.
Las inestabilidades arriba indicadas se identifican con situaciones de canalización que en los Escenario 1.4 y 1.5 buscaron controlarse, en el primero con una brusca disminución al 20% del caudal de inyección de los pozos inyectores indicados y en el segundo Escenario con un importante aumento, de 40 kg/cm2, de la presión dinámica de producción del pozo NAC 33 (conectado con los 3 inyectores).
Correspondiendo con el Escenario 1.4, en la Fig. 22a se observan las importantes modificaciones de las LF y WAF de la Malla Ab, producto de este cambio y, consecuentemente, la Fig. 22b vuelve a mostrar Eficiencias de Barrido sin inestabilidades del flujo.
En el Escenario 1.5 se logra también un control de las canalizaciones hacia el productor NAC 33 que para el TS 1185, analizado en este caso, directamente ha dejado de producir por el aumento de la presión dinámica de producción. En las Figs. 23a y 23b se observa que en el Escenario 1.5 se reorientaron los WAF y las Eficiencias de Barrido ya no presentan inestabilidades del Escenario 1.3.
Se concluye que los Escenarios 1.4 y 1.5 logran controlar las inestabilidades del flujo de fluidos del Escenario 1.3 por caminos distintos, el primero desde la inyección y el segundo desde la producción. Esto es, que al menos desde este punto de vista, podrá elegirse uno u otro camino. En la decisión podrán intervenir otros parámetros técnicos que la Simulación en Líneas de Flujo predice y permite manejar, como la distribución de Saturaciones residuales de Petróleo, la Distribución de Presiones Estáticas, los pronósticos de Producción, las Presiones Dinámicas de Inyección y Producción, etc.
Con las opciones de Optimización del Proceso de Recuperación Secundaria desarrolladas para el Campo Anticlinal Campamento se ha pretendido mostrar algunas de las múltiples posibilidades que se abren con el uso de la Simulación en Líneas de Flujo para el Diseño Inicial optimizado y también para la Optimización de Procesos en curso de Recuperación Secundaria de petróleo.
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